을 계산해야 한다고 생각해 보자. 백이면 백 다 0의 개수를 세어 그 수를 더한 후 1 다음에 그 개수만큼 0을 붙일 것이다.3+4=7 따라서 10000000 이런 식으로 계산이 할 것이다. 과거 계산기가 없던 시절 곱셈을 위와 같이 덧셈으로 치환해서 편리하게 할 방법이 없을까 고민한 결과가 로그 테이블이었다. 예를 들어 을 계산해야 한다고 했을 때 log 테이블을 이용한 계산 과정은 아래와 같은 현대적 식으로 나타낼 수 있다.로그 테이블에서 33과 78의 로그 값 1.5185와 1.8921 찾은 다음 이 두 수를 합한 3.4106의 값을 다시 로그 테이블에서 찾아 곱셈의 결과 값을 계산했던 것이다. 존 네이피어가 체계적으로 처음 정리한 것인데 존 네이피어는 아래와 유사한 테이블을 직접 손으로 계산해 냈..
아르키메데스 계산법 개요아르키메데스는 아래의 그림과 같이 원의 둘레길이 원주는 내접하는 다각형의 변의 길이와 외접하는 다각형의 변의 길이 사이에 존재한다는 사실을 발견하고 이 다각형을 100각형 가까이 만들어 원주 길이의 근사값을 기원전에 구했다.이 아르키메데스의 원주 계산법은 우리가 를 손으로 계산할 때 쓰는 방식과 다르지 않다. 놀랍게도 오버 슈트, 언더 슈트를 반복하며 일정 값에 수렴하는 이런 시스템은 현대 공학의 핵심 도구이다. 예를 들어 우주로 쏘아 올리는 로켓은 일정 자세를 유지해야 하는데 이를 위해 끊임없이 피드백과 자세 제어를 한다. 하지만 자연계 시스템에서는 한번의 출력으로 원하는 자세를 잡을 수 없다. 따라서 로켓은 자신이 원하는 자세에서 오버 슈트, 언더 슈트를 반복하면 근접한 자세를..
라는 곡선이 있다고 한다면 이 곡선을 만큼 회전했을 때 그 곡선의 방정식을 구하는 문제를 생각해 볼 수 있다. 다시 말하면 아래의 그림과 같이 회전한 곡선의 방정식을 구하고자 하는 것이다.괜히 사람 괴롭힐려고 만든 복잡한 문제 같지만 사실 이 기술은 공학에서 널리 쓰인다. 특히나 로보틱스 분야는 회전에서 시작해서 회전으로 끝난다고 할 수 있다. 실제 응용에서는 위의 그림처럼 2차원 보다는 3차원 좌표 공간 상의 회전이 훨씬 더 많이 다뤄지고 회전 변화에 더해서 위치 이동도 일어난다. 또한 컴퓨터에서 이미지를 회전할 때도 저러한 방식으로 구현이된다. 일반적으로 공학에서 좌표계를 변환하거나 회전할 때는 회전 행렬(Rotation matrix)이라 부르는 행렬식을 사용하여 푼다. 하지만 여기서는 일단 기초적인..