주변에서 쉽게 접할 수 없는 수학적 이야기 더 정확히는 수학과 연관된 과학 이야기를 풀어보려 시작했던 연재가 어느 덧 고등학교에서 배우게 되는 최종 단계인 적분까지 왔다. 의도적으로 계획한 것은 아니지만 우연히 순차적 단계를 밟아 적분까지 글을 이어 올 수 있었다는 것은 뿌듯하다.적분은 통계/확률과 더불어 우리나라 고등학교에서 배우게 되는 가장 최신 이론이다. 우리가 고등학교에서 배우는 적분은 19세기 말에서 20세기 초에 확립이 되었으니 정말 최신 중에 최신의 기술이라고 할 수 있고 지금 우리가 누리는 현대 과학 혜택의 많은 부분이 미적분의 공이라고 해도 과언이 아니다. 공학에서 문제를 해결하기 위해 직접적으로 적분을 사용하였던, 공학 관련 이론을 유도하기 위해 적분을 이용했던지 간에 19세기 말에서 ..
한국의 대중 문화는 약점이라 지적되던 것도 장점으로 승화 시키는 놀라운 일들을 많이 해 왔다. 일명 막장 드라마도 이후 발전을 거듭해서 막장만의 매력을 뿜어내며 하나의 장르로 자리잡았다. 빠순이 문화라 폄하되던 아이돌 문화는 한국을 넘어 아시아를 점령했으며 아시아를 넘어 세계 구석구석으로 향하는 중이다. 아이돌, 막장 드라마 만큼이나 더 광범위하게 자리한 신파는 영화, 순수 소설, 대중 소설, 드라마, 만화 할 것 없이 감정 과잉을 지적하는 비평에서 어렵지 않게 찾을 수 있는 단어이었다. 생각해보면 신파는 우리나라 전통과는 꽤 거리가 먼 정서라 할 수 있는데 조선 양반 문화에서는 절제를 중요시 여겼고 대중 문화의 두드러진 특징은 해학이었다. 일제 강점기에 나라 잃은 슬픔에서 비롯되었는지 모르지만 서럽고 ..
Taylor series(테일러 급수)는 함수를 다항식의 합으로 근사화한 식을 말한다. 함수에 따라 제한된 범위 안에서만 Taylor series가 성립할 수도 있고 전체 실수나 복소수 범위에서 Taylor series가 성립할 수도 있다. Taylor series의 정의는 다음과 같다.그닥 쓸모없어 보일지도 모르지만 삼각함수를 해석하는데 중요한 역할을 담당한다. Taylor series 덕분에 복소 지수를 정의하는 오일러 공식이 탄생할 수 있었다. 그리고 오일러 공식 덕분에 cos, sin 함수는 복소수 형태로 다시 표현 될 수 있었다. 복소수 형태로 표현하지 않았다면 계산하기 불가능했을 식을 계산해 낼 수 있었고 복잡하게 sin, cos으로 구성된 식을 복소수 형태로 식을 단순화 시켰다. 또는 같이 ..